Anaksagoras, bugün Urla adıyla bilinen eski adı ile Klazomenai’de doğmuştur. Şehrin soylu ailelerinden birine mensuptur ve tüm servetini bilimsel araştırmaları uğruna tükettiği rivayet edilir. MÖ 468’de düşen bir gök taşını incelemiş ve onun kızgın bir taş kitlesi olduğu kanaatine varmıştır. Gökcisimlerini incelemesi ve gök taşının düşmesi onu evrensel düzen ile ilgili yeni kuramlar geliştirmeye itmiştir. Atina’ya yerleşmek için gelen ilk düşünür olmuş, böylelikle Atina felsefe dünyasına girmiştir. Burada iyi karşılanarak dönemin en güçlü kişisi olan Perikles ve devrin önemli Tragedya yazarı Evripides’le de dost olmuştur.
Çalışmalarında Ay ve Güneş tutulmaları, gök taşları, gökkuşağı ve Peloponnesos’tan daha büyük ve ışık saçan bir kütle olarak tanımladığı güneş ile ilgili bilgiler veremeye çalışmıştır. Gök cisimlerinin Dünya ile aynı olduğunu ileri sürdüğü kuramı, halkın inançlarına ters düşmüştür. Çünkü o dönemde Güneş, Yunanlılar için bir tanrıdır ve onu bir taş olarak nitelendirmek büyük saygısızlıktır. Bu nedenle Anaksagoras, MÖ 450’de Perikles’in siyasi karşıtları tarafından yerleşik inanca karşı geldiği gerekçesi ile mahkemeye verilmiştir. Perikles sayesinde serbest kalmış olsa da Atina’dan ayrılıp, İyonya’da bulunan Lampsakos’a (şimdiki Çanakkale) gitmeye zorlanmıştır. MÖ 428’de orada ölmüştür. Ölümünden sonra Lampsakos agorasına heykelinin dikildiği ve ölüm yıl dönümlerinde öğrencilerinin kendisine anma törenleri düzenlediği söylenir.